高中数学：简单的幂函数与函数的奇偶性

1、幂函数：形如的函数称为幂函数，如咱们熟识的正比例函数，反比例函数以及二次函数等。

2、奇函数：一般地，图象关于原点对称的函数叫作奇函数。

。

3、偶函数：一般地，图象关于y轴对称的函数叫作偶函数。

。

4、函数的奇偶性：当函数是奇函数或者是偶函数时，称函数拥有奇偶性，从而函数的奇偶性有四种情景：奇函数、偶函数、既奇又偶函数（如y=0）、非奇非偶函数。

5、判断函不偶偶性的一般步骤：I、判判定义域关于原点是不是对称；II、判断的关系；III、依据定义给出结论。

6、在同一坐标系中画出不同的幂函数的图象：

图I

7、幂函数的性质

（1）都过（1，1）点；

（2）当时，在第一象限均为增函数；当时，在第一象限均为减函数；

（3）在第一象限，沿逆时针方向，幂指数在逐步增添。

8、应用函数的奇偶性画图：如果能判断函数的奇偶性，那么在画图时就能够先画一半，而另外一半应用奇偶函数的对称性来画。

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