两角以及与差的正弦、余弦及正切公式是三角函数运算及其化简求值时时常用到的重要公式。
例1、已知，且，求的值。
分析：本题可以由，求得以及，再求得，也能够由，求得，再求得。
解法一：由，得
。
由，得
。
而
，于是
。
∴
。
解法二：由，得
，
即
。
∴
。①
①式两边平方得
，即
。
∴
。
由求根公式得
，由，知
，而
，可得
。②
把②代入①得
。
于是
。
解法三：由解法1可得
。
∴
。
例2、已知求
。
分析：由韦达定理可得进而可求出的值，再将所求值的三角函数式用tan表示即可知其值。
解法一：由韦达定理得tan，
所以tan
解法二：由韦达定理得tan，
所以tan
，
。
说明：（1）解法二比解法一简捷。（2）运用两角以及与差的三角函数公式的关键是熟记公式，更重要的是捉住公式的特征，如角的关系，次数的关系，三角函数名等。捉住公式的结构特征对提高记忆公式的效力起到相当重要的作用，有益于在解题时察看分析题设以及结论等三角函数式中所拥有的类似性的结构特征，联想到相应的公式，从而找到解题的切入点。（3）对公式的逆用公式，变情势也要熟识，如：
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