计算机中为什么用补码来表示有符号数？

为什么要引入补码 要引入补码的原因

事实上，补数是一个正数。quot做运算而不是负数 。

有了补码，电脑里就没有负数了。

所以电脑里没有减法。

所以只要电脑里有加法器，全世界都可以用。

正数怎么代替负数？

当一个数的位数有限时，计数具有周期性。

比如规定只使用0~99两位小数，周期为10 ^ 2=100。

此时，您可以：

25 – 1=24

25 99=(一百)24

放弃进位只取两位数，那么99和-1是等价的。

99叫做-1的补码。

公式：补码=周期(10 n)负数，其中n是补码的位数。

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计算机使用二进制，称为：补码。

如果是8位二进制，周期就是2 ^ 8=256。

公式：补码=周期(2 n)负数，其中n是补码的位数。

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使用补码后，可以通过加法实现加减运算。

因此，可以简化计算机硬件。

这就是 介绍补语。quot。

原码和反码都没有这个功能，所以计算机不使用它们。

计算机中为什么用补码来表示有符号数？

通过补码运算，可以根据最高位和次高位的进位之差来判断计算结果是否溢出。

有符号数在计算机中有三种表示法，即原码、补码和补码。

这三种表示有两部分：符号位和数字位。符号位是 积极 用0和 消极 具有1，而数字位具有不同的表示。

在计算机系统中，数值总是用补码来表示和存储。原因是有了补码，符号位和数值域可以统一处理;同时，加减法也可以统一处理。

正整数的补码是它的二进制表示，和原码一样。

例：9的补数是。

(注：此9 补码是用8位二进制表示的，表示方式有很多种，包括16位二进制、32位二进制和64位二进制。每个补码表示只能表示有限的数。)

负面解读：

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反后加1(0变1，1变0，符号位不变)。

同一个数在不同的补码表示中是不同的。例如-15的补码在8位二进制中是，但在16位二进制补码表示中是01。以下全部用8位二进制表示。

为何要用补码？

在计算机系统中，数据总是用补码来表示和存储。

原因是有了补码，加减就可以统一了。

补码就是补码，与原码的补码无关。

你可以 不理解 为什么要用补语？ 。

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补语实际上是a 正数代替负数运算。quot。

例如，十进制运算：

24 – 1=23

24 99=(一百)23

弃进位，99可以代替-1。

这时候减法就转化为加法了。

那么，99叫做-1的补数。

丢弃进位是一个2位数的十进制计数周期：10 ^ 2=100。

大家可以推导出求补数的公式：负周期。

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其实在三角函数中，大家都知道：

-/2和3/2，这两个角的作用相同。

负角和正角怎么换？

还用到公式：正角=负角周期(2)。

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计算机用二进制，补码，所以叫：补码。

8位二进制的计数范围是：0000 0000 ~ 1111 1111。

转换成十进制，即：0 ~ 255。

计数周期为2 ^ 8=256。

那么-1的补码就是255(也就是1111 1111)。

-2的补码是：-2 256=254=1111 1110。

-128的补码是：128=1000 0000。

这是可以用八位二进制表示的128个负数。

求补数的公式还是：负句号。

正数可以直接运算，不需要变换。

所以正数根本没有补数。

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要找到补码，你不要 不需要联系 原始代码的符号位被反转并加 。

那些乱七八糟的东西没必要。

外国人不擅长数学，所以他们别无选择，只能做这些 道路封锁 诡计。

为什么计算机要使用补码？？

【toc】开门见山，我认为有两个最重要的原因。

因： 之前在网上查资料，查到的原因大多数都是解释了第一点，而且解释的有理有据令人信服。 所以我这里先说第二点，规则一致，这个是看了 深入理解计算机系统 的公开课学到的。

B站深入理解计算机系统公开课(有中文字幕，强烈推荐) 顺便提一嘴，研究这种问题不要用很大的数去想，就用4位数去思考反而能想的很清楚。

假设我们有一个 只有4位的计算机，计算乘法 -2 * -3 的值 。如果使用原码或者反码进行计算， 注意，乘法的计算规则是：直接截断保留最低4位，保留后的最高位即为符号位。 -2 的补码： 1110 转换成无符号数（十进制） ： 14 -3 的补码： 1101 转换成无符号数（十进制） ： 13 无符号数 14 * 13 = 182 将182 转换成 二进制 并且只保留最低 4 位： 0110 （0110的十进制是 6， 等于正确答案） -2 的原码： 1010 转换成无符号数（十进制） ： 10 -3 的原码： 1011 转换成无符号数（十进制） ： 11 无符号数 10 * 11 = 110 将110 转换成 二进制 并且只保留最低 4 位： 1110 （1110的十进制是 -6 或者 14，均不等于正确答案 6） 如果你觉得这是个巧合，那么可以自己试几个数算一下，或者用反码也算一下，看看是什么结果。 可以简化硬件的计算，因为硬件就是单纯的电路板，它可不知道什么符号位，它能做的就是把接收到的两个值做运算。

如果计算机使用原码，那么是不是cpu需要准备两套运算电路，运算前还要做个 if else 判断？一套给有符号数用，一套给无符号数用。这样子会造成极大的资源浪费。 但是 如果我们使用补码，就可以让硬件无脑的计算再截断好了，反正最后的值不论是 有符号 还是 无符号， 都能得到正确的答案 。

由于讲这个的太多了，这里就简单说一下（不写反码了，直接用补码举例）。 用整数 1 来做个实验， 1 的原码是 0001，补码是 0001。 -1的原码是1001，补码是 1111。

如果你让 1 和 -1 的原码相加，那么他们很明显不得 0， 但是补码相加溢出再截断，最后等于0 。 至于为什么会这样？因为补码的定义就是这样啊 用我自己的话总结：补码就等于现有的位再加一位，新加的位等于1，其余都为0 。减去当前的原码，就成了补码。

用例子来说就是 10000 (总共5位) 减去 1 的原码 0001， 就等于 1 的补码 1111 。 10000 – 00001 = 1111 用 -1 举例 ， -1 的补码 1111 这四位不是对应着 8 4 2 1 嘛，那么直接把 最高位 的值 乘以 -1， 其他位都是正值，加起来就行了。

计算机中为什么用补码表示数值？

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

在计算机中，原码和反码，都是不存在的。

所谓的补码，实际上，是“代替负数”的正数。

使用了补码（正数），计算机中，就没有负数了。

同时，也就没有减法运算。

由此，计算机的硬件，就能够得以简化。

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正数（即补码），怎么就能代替负数呢？

当限定了参加计算的位数，计数，就是周期性的。

如 2 位 10 进制数，周期就是 10^2 = 100。

此时，－1 就能用 99 代替：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (进位) 24

你把进位舍弃，只保留 2 位数，这两种算法，就是相同的。

算法：代替负数的正数＝负数＋周期。

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8 位 2 进制数，周期是： 2^8 = 256。

－1 就可以用 255 = 1111 1111 代替。

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使用补码的目的，是：简化硬件。

算法：补码＝负数＋2^n，n 是补码的位数。

求补码，是很简单的事。

千万别拐到“原码反码取反加一符号位不变”去。

老外脑子不好用，才会弄出哪些个骚操作！

如果从“取反加一”学习，必然就不理解“为什么用补码”。

因为老外也不知道，为什么用补码表示数值。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。