人教版小学四年级数学｜运算定律与简便计算的预习

人教版小学四年级数学运算定律与简便计算的预习

一、加法的交流律

两个数相加，交流加数的位置，以及不变。通经常使用字母表示：a+b=b+a.

二、加法的结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的以及不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法结合律有着广泛的利用，如果其中有两个加数的以及恰好是整十、整百、整千的话，那么就能够应用加法交流律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例：

（1）97＋89＋11

（2）85＋15＋41＋59

（3）168＋250＋32

三、加减法的运算中要注意下列几种情况的简便运算：

性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b

例：198-75-98

性质②：如果一个数连续减去两个数，那么至关于从这个数之中减去后面两个数的以及。字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例：（1）369-45-155

（2）896-580-120

（3）344-（144+37）

性质③：一个数减去另外一个数的同时加之一个数等于这个数减去此外两个数的差。字母表示：a-b+c=a-(b-c)

例：571-128+28

四、拆分、凑整法简便计算

（1）拆分法：当一个数比整百、整千略微大一些的时候，咱们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的以及，然后应用加减法的交流、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

（2）凑整法：当一个数比整百、整千略微小一些的时候，咱们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的情势，然后应用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很显明，但以及乘除了法的运算定律结合起来就拥有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，如何简便如何计算

（1）730+895+170

（2）956-197-56

（3）85-17+15-33

（4）89+997

（5）103-60

（6）876-580+220

一、乘法交流律

交流两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交流律。字母表示：a×b=b×a

二、乘法结合律

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

注意：乘法结合律的利用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100

20×5=100

50×2=100

125×8=1000

例：（1）25×9×4

（2）25×12

（3）25×32×125

三、乘法分配律

两个数的以及与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

a×c+b×c=(a+b)×c（逆运算）

例：（1）125×（8＋4）

（2）150×63＋36×150＋150

（3）22×46+22×56-22×2

（4）12×99＋12

（5）33×101-33

（6）99×85

（7）103×26

四、连除了算式中的简算

性质①：一个数连续除了以两个数，交流这两个数的位置，商不变。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

例：（1）800÷5÷8

（2）480÷5÷48

（3）240÷5÷12

性质②：一个数连续除了以两个数，等于这个数除了以两个数的积。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

例：（1）1000÷25÷4

（2）1000÷125÷8

（3）1250÷25÷5

五、较难运算的简算

（1）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）

（2）1530+（592-530）-192

（3）99+999+9999+99999

（4）2357－183－317－357

六、易错题（运算顺序过错）

（1）120×4÷120×4容易计算为（120×4）÷（120×4）=1，实际过错。

（2）735-35×20容易计算为（735-35）×20=1400，实际过错。

（3）36-36÷6-6容易计算为（36-36）÷（6-6），实际过错。

（4）100-36+64容易计算为100-（36+64），实际过错。

（5）102+1-102+1容易计算为（102+1）-（102+1），实际过错。

下面就为孩子们筹备一些关于四年级下册简单运算的练习题（多种类型）

可以通过这些练习把四年级下册的所有类型的简便运算都掌握了。

七、简便运算在利用题中的运用

1、同窗们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？

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