这道题看起来简单，只是二倍角的关系，然而计算时需要依据实际情况选择适合的变换。
1.诱导公式
2.以及差化积公式
3.积化以及差公式
4.二倍角公式、三倍角公式
5.凑特殊角进行拆解
下面记录一下这道题的思考以及计算进程：
（若把分母变换成2cos²10°-1，这样似乎增添了计算的繁杂度）
（若能提掏出某个角度三角函数的公因子，可能会简化，但若把份子sin20°拆成2sin10°cos10°，份子中可以提掏出2cos10°，但剩下1-sin10°，这个倒是可以把1用sin90°替代，但计算下去会呈现50°以及40度，不好继续计算）
（经由察看以及思惟发散，可能会发现，10°尽管是20°的一半，但不能被局限在二倍角的思惟牢笼里，由于10°还可以通过诱导公式转化成80°，而80°以及20°也存在关系，由于80°是20°以及特殊角60°的以及，那么可以尝试分解一下，另外，这么做还有一个重要的缘由，那就是将80°拆分以后，可以应用60°的正弦以及余弦将2cos10°前面的系数2去掉，然落后而使用以及差化积公式继续计算20°角的表达式）
（算到这里可以发现，份子中的sin20°已经可以消去了，那么继续计算）
这道题尽管这样解出来了，然而通过这样一道题应当学到几种思想：
1.遇到系数想方法去系数。
2.尽量将所有角度转换成相同的，同时存在10°以及20°是不易计算的。
3.要察看角度之间的关系，尽管10°以及20°比较直观地存在二倍角的关系，然而若通过诱导公式将其转换为80°，却可以通过拆分与20°构成特殊角差值的关系，这个特色在三角函数计算问题中时常遇到。
4.若有相加或者相减的项，一种思路可以斟酌作出公因子然后约分，大大简化计算繁杂度。
这种三角函数的问题，有些不能想着一下子就看出解决方法，必需走一步说一步，边算边斟酌下一步如何走。当你走着走着发现路变窄了，那么及时止损换一条路再继续走下去。
以上就是简知网（www.jianzixun.com）关于“一道非特殊角三角函数计算问题”的详细内容，希望对大家有所帮助！
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