韩信点兵的故事（韩信点兵的故事及数学知识）

本文目录

• 韩信点兵—多多益善的故事？
• 韩信点兵多多益善的故事？
• “韩信点兵”的历史故事？
• 韩信点兵故事梗概？
• 韩信点兵是如何计算的？您知道口诀吗？
• 韩信点兵问题公式或口诀是什么？
• 解释韩信点兵原理？

韩信点兵—多多益善的故事？

韩信点兵多多益善的故事？

韩信被刘邦拜为大将军后，带领汉军暗度陈仓，收复关中，南征北战，东挡西杀，取得一个又一个的胜利。

有一次刘邦和韩信喝酒，刘邦问韩信自己能统领多少兵，韩信说汉王只能带十万兵。刘邦又问韩信能统领多少兵，韩信说多多益善。

刘邦一听不高兴了，韩信赶快说汉王不能领兵，但擅驭将。刘邦稍有缓和，但也为韩信最后的结果埋下伏笔。

“韩信点兵”的历史故事？

韩信点兵

汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法，口诀是：

三人同行七十稀，

五树梅花开一枝，

七子团圆正月半，

除百零五便得知。”

刘邦出的这道题，可用现代语言这样表述：

“一个正整数，被3除时余2，被5除时余3，被7除时余2，如果这数不超过100，求这个数。”

《孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩二，则置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五，一百六以上，以一百五减之，即得。”用现代语言说明这个解法就是：

首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。

所求数被3除余2，则取数70×2＝140，140是被5与7整除而被3除余2的数。

所求数被5除余3，则取数21×3＝63，63是被3与7整除而被5除余3的数。

所求数被7除余2，则取数15×2=30，30是被3与5整除而被7除余2的数。

又，140＋63＋30=233，由于63与30都能被3整除，故233与140这两数被3除的余数相同，都是余2，同理233与63这两数被5除的余数相同，都是3，233与30被7除的余数相同，都是2。所以233是满足题目要求的一个数。

而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求。

这个算法在我国有许多名称，如“”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作中。一般认为这是三国或晋时的著作，比刘邦生活的年代要晚近五百年，算法口诀诗则载于明朝的，诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。宋朝的数学家把这个问题推广，并把解法称之为“大衍求一术”，这个解法传到西方后，被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。而韩信，则终于被刘邦的妻子诛杀于未央宫。

请你试一试，用刚才的方法解下面这题：

一个数在200与400之间，它被3除余2，被7除余3，被8除余5，求该数。

（解：112×2＋120×3＋105×5＋168k，取k＝-5得该数为269。）

韩信点兵故事梗概？

韩信在点兵时为了不让敌人知道自己的部队实力，经常采用很多稀奇古怪的点兵方法。

据说有次点兵时，韩信先令士兵从1至3报数，记下最后一个士兵所报之数为2。再令士兵从1至5报数，最后一个士兵所报之数还是2 。

最后令士兵从1至7报数，最后一个士兵所报之数依然是2;很快，他就算出了自己部队士兵的总人数，这令很多人觉得不可思议。

韩信点兵是如何计算的？您知道口诀吗？

事实上，早在《孙子算经》当中就曾经出现过类似的问题：

今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？

用“韩信点兵”的表达方式就是：每3个士兵站一排，那么就多出来2个人；每5个士兵站一排，就多出来3个人；每7个士兵站一排，就多出来2个人。那么士兵总共有多少人？

大家可以发现这两道题的相似之处了吧，这就是“韩信点兵”问题通常的题目结构，在数学上属于初等数论当中的“解同余式”问题。

韩信点兵问题公式或口诀是什么？

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你好。

【韩信暗点兵】歌诀：

三人同行七十夕，五数梅花二十一，七子团圆正半月，去百零五便得知。

韩信暗点兵，韩信不是一、二、三、点数，而是，让队伍列队：

首先三人一列，记住多余的人数；

再让五人一列，记住多余的人数；

再做七人一列，记住多余的人数。

将上面三次多余的人数相加。他就知道一共有多少人。

计算：

三列队的余数，比如说，余数是二。则：2*70=140 （余数不可能多余二）

五队列的余数，比如说，余数是四，则：4*21=84 （余数不可能多余四）

七队列的余数，比如说，余数是六，则：6*15=90 （余数不可能多余六）

上列结果相加：140+84+90=314

假如说，一估计，没有300多人，就：314—105=209

假如一看，还没有200多人，再减去105，则：209——105=104

好。就是104人。

注：这里面除了上面的计算以外，还要估算一下。大约数再进行比较计算。

解释韩信点兵原理？

韩信每次集合部队，都要求部下报三次数，第一次按1～3报数，第二次按1～5报数，第三次按1～7报数，每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几，这样韩信就知道一共到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为“鬼谷算”、“隔墙算”、“秦王暗点兵”等。

其原理是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘15。最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。