三角函数恒等变换及倍角公式以及半角公式

上篇文章中，我下列面四个三角恒等变换公式为基础，推导出了一般情势的积化以及差、以及差化积公式。

1.正切函数恒等变换

依据任意角的三角函数的定义，咱们能够得到正切函数与正余弦函数的关系

那么咱们依据正余弦函数的三角恒等变换，可以推出相应的正切函数的恒等变换

将上述等式中β替代成-β就得到正切函数两角差的恒等变换公式

上述一系列等式为一般情况下两角以及差的变换，以后咱们再依据上述等式来分析一些特殊的情况，看能否得到其他有用的结论。

2.三角函数倍角公式

咱们假定β=α，将其带入上述等式中，得到

等式(7)为咱们熟知的三角函数平方以及公式，(8)~(10)三个等式为倍角公式，将函数的角度减半，同时函数次数变高。

3.三角函数半角公式

察看等式(7)、等式(8)的特色，分别进行(7)+(8)、(7)-(8)得

将上述三个等式角度缩小一半，就得到了三角函数半角公式

半角公式的特色是角度扩展一倍，同时函数次数降低。

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