关于有理数的问题解决,
主要是理解并掌握基本定义,
以及运算法则。
在此基础上,加以扎实运用便可。
因而,有关有理数这一章,
定义以及法则,就是重中之重,
现全面总结如下:
- 正数以及负数,是一对拥有相反意义的量。如果把一个情况视为正,那么,以及这类情况拥有相反意义的情况,就视为负。
- 有理数的一种分类是:整数以及分数合称为有理数。
- 有理数的另外一种分类:正数、0、负数合称为有理数。
- 整数:正整数,负整数。
- 分数:正分数,负分数。
- 正数:正整数,正分数。
- 负数:负整数,负分数。
- 数轴:规定了原点,单位长度,正方向的直线。
- 有理数都能用数轴上的一个点表示:数轴上的点却不一定能用一个有理数表示。
- 互为相反数:只有符号不同的两个数。规定:0的相反数是0。
- 数轴上,到原点距离相等的两个点,所表示的两个数,是互为相反数。
- 绝对值:数轴上,表示数的点,到原点的距离。规定:0的绝对值等于0。
- 绝对值的相关性质:
- 有理数加法法则:同号两数相加,取相同符号,再把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的那个加数的符号,再用较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的以及为0。任何数与0相加,结果都是那个数。
- 有理数加法法则:减去一个数,等于加之它的相反数。a-b=a+(-b)
- 互为倒数:乘积等于1的两个数。
- 有理数乘法法则:同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
- 若干个有理数相乘,符号只看负数的个数,如果个数为偶数,则积为正,如果个数为奇数,则积为负,并把绝对值相乘。
- 任何数与0相乘,结果都是0。
- 正数的任何次方,结果都是正数;负数的偶次方,结果都是正数;负数的奇次方,结果都是负数。0的任何次方,结果都是0。
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