初中数学知识点梳理：一元二次方程的解法

解一元二次方程的办法有四种，分别是直接开平办法、配办法、因式分解法、公式法。

直接开平办法

如果一元二次方程只有含未知数的二次项以及常数项（比如：x²=a，其中a是常数），或者只有含未知数的一次项形成的代数式的完整平方情势以及常数项（比如：²=b，其中a,b是常数），同窗们可以选择直接开平办法解方程，并把常数项移到等式的右侧。如果等式右侧的常数为负数，方程就没有实数根；如果等式右侧的常数为非负数，那么，同窗们就能够将方程的左右两边同时进行开平方的操作，求得一元一次方程的解，就是一元二次方程的解。因为正数开平方之后能得到两个互为相反数，所以，常数项为正数的方程有两个不同的实数根，而零开平方之后还是零，所以，常数项为零的方程有两个相同的实数根。

配办法

如果一元二次方程不能使用直接开平办法求解，同窗们可以斟酌配办法。首先，同窗们要把方程收拾成等式左侧都是含未知数的项，等式右侧是常数项；其次，同窗们要应用等式性质在等式的两边同时除了以二次项系数，把方程的二次项的系数化为“1”；再次，同窗们要应用等式性质在等式的两边同时加之一次项系数一半的平方，将等式左侧化成完整平方的情势；最后，同窗们要应用直接开平办法求得一元二次方程的解。

因式分解法

如果一元二次方程不能使用直接开平办法求解，同窗们还可以斟酌因式分解法。首先，同窗们要把方程收拾成一般情势，也就是说，把所有项都移到方程的左侧，并依据未知数的次数，依照从高到低的顺序排列；其次，同窗们要对方程的左侧进行因式分解，写成两个因式乘积的情势，如果方程的左侧不能进行因式分解，则此办法不合用；再次，同窗们分别求得两个因式所对应的一元一次方程的解，它们就是一元二次方程的解。

公式法

如果一元二次方程不能使用直接开平办法求解，同窗们还可以斟酌公式法。首先，同窗们要把方程收拾成一般情势；其次，同窗们请求得根的辨别式的值，如果这个值为负数，则方程没有实数根，同窗们无须再往下求解，如果这个值为非负数，则方程有两个解，可以进行下一步操作；再次，同窗们要应用求根公式分别计算方程的两个根。

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