一个蛋糕切成两半，选其中一块蛋糕继续切成两半……这样一直切下去，直到世界的尽头，蛋糕仍然没有切完，这就是物质无限可分思想的由来，听起来似乎没什么问题。
时间、空间等都可以用这个方法进行细分。
但是物质、时间、空间真的无限可分吗？
古希腊数学家芝诺对这个问题提出过一个有趣的思想实验：阿喀琉斯追乌龟。
话说阿喀琉斯是希腊神话中最善于奔跑的英雄，有一天他和乌龟进行赛跑。
阿喀琉斯的速度是乌龟的十倍，假设乌龟速度是1米/秒，他的速度就是10米/秒。
比赛的规则是乌龟先跑出100米，阿喀琉斯才开始追赶。
当第10秒的时候，阿喀琉斯跑到了乌龟刚才的位置，此时乌龟又跑出了10米。
阿喀琉斯继续追赶，当第11秒的时候，阿喀琉斯跑到了乌龟刚才的的位置，此时乌龟又跑出了1米。
阿喀琉斯继续追赶，当第11.1秒的时候，阿喀琉斯跑到了乌龟刚才的位置，此时乌龟又跑出了0.1米……
估计阿喀琉斯一定有心里暗自骂娘，这该死的乌龟，你就不能停下那该死的脚步吗？
这样搞下去，老子怎么可能追得上你？
屏幕前的你也许会哑然失笑，这算什么问题，算出阿喀琉斯追上乌龟的时间简直太容易，设这个时间为X，则X*10=X*1+100，计算结果为X=100/9，即11.11……无限循环。
当然，计算毫无问题，在现实世界中，阿喀琉斯也肯定会在第11.12秒之前顺利超越乌龟。
但是感觉似乎哪里不对劲，是什么呢？
哦对了，我们的现实世界并没有按照无限可分的说法进行运作。
如果现实世界真像切蛋糕的思想实验里描述的那样可以无限细分，那么物质在时空中运动简直是一件无法想像也无法实现的事情。
比如你伸出小手去点击眼前的屏幕，假定两者之间的距离为1米，你的手速为1米/秒，那么当你的小手移动到一半，时间 过去了0.5秒，再移动到一半的一半，时间 过去了0.75秒……由于手和屏幕之间的距离可以这样一半一半地无限细分下去，那么你的小手永远也无法点击到屏幕之上。
芝诺悖论看似荒谬，但其实背后隐藏了极其深刻的哲学原理。
即世界到底是不是连续的？如果世界是连续的，那么任何无限的问题都会导致世界的崩塌，就连一个简单的移动都不可能实现。
所以从这个意义上来说，承载我们肉身的现实世界，必须有最基本的组成单元，否则一切都无法实现。
大物理学家牛顿就曾被类似的问题深深困扰，当其万有引力思想推出之后，很快就有人发现了致命的问题，如果所有的天体都像牛顿说的那样相互吸引，在无限大的宇宙之中，无限多的天体所产生的引力之和当然也是无限大，那么所有的天体都会被可怕的潮汐力撕成碎片。
现实显然并非如此。
结合芝诺悖论，一个合理的解释浮出水面。
无限量很可能是小于有限数值的。
比如阿喀琉斯在第11.11….无限循环这个时间点追上了乌龟，但是由于这是一个无限量，所有导致阿喀琉斯永远无法追上乌龟，但现实世界不会允许这种情况出现，所以阿喀琉斯必然会追上并超越乌龟。
简单点说，11.11……循环再怎么无限，永远都要小于11.12这个有限的数值。
再举一个例子，比如有一个数列是：1+1/2+1/4+1/8……
数列中每增加一个数都会使数列更加接近于2,但是这个数列的和值永远都会小于2这个有限数值。
回到困扰牛顿的宇宙学问题，无限大的宇宙未必能产生无限大的引力，因为引力会随着距离的增加而衰减，这就能产生出类似的数列，无穷多的天体施加的无限引力，其和值低于一个有限的数值。
想一想人类还真是幸运，如果世界真的无限可分，那么我们就连动下小手点击屏幕都将是一种奢望，或者我们赖以生存的地球和太阳早已被撕碎，哪里还有我们的命在？
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