直角三角形的面积公式 S = 1/2ab，其中 a 和 b 分别代表该三角形两个直角边的长度。作为几何学中的一个重要图形，直角三角形以其独特的角度和性质吸引着无数学者。它主要分为普通直角三角形和等腰直角三角形两种类型，均遵循勾股定理，并具有一系列特殊的性质和判定方法。
当一条直角边的长度为 a，另一条直角边的长度为 b，且满足 a² + b² = c²（c 为斜边长度）时，这个三角形即为直角三角形，这也是勾股定理的逆定理。这一著名定理最早由古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年提出。
三角形面积公式的核心在于计算三角形的面积，而三角形则是由同一平面内且不共线的三条线段首尾顺次相接构成的封闭图形。根据边长的不同，三角形可以分为等腰三角形（包括腰与底不等的等腰三角形和腰与底相等的等腰三角形，即等边三角形）、不等腰三角形；根据角度的不同，则可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，后者统称为斜三角形。
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