探求积的末尾发生0的数学本色，是重要的思考办法。
无论是乘法口诀中的二五一十、四五二十、五六三十、五八四十，其数学实质都是“二五一十”，也即：0的发生是由质因子2以及质因子5共同抉择的。
（四）
计算2000的阶乘中质因子5的个数。
（1）
5
5×5＝25
5×5×5＝125
5×5×5×5＝625
（2）
2000÷625＝3.2（个）
2000÷125＝16（个）
2000÷25＝80（个）
2000÷5＝400（个）
（3）
2000之内625的倍数共有3个，质因子5有：
3×4=12（个）
2000之内125的倍数共有16个，包含625的倍数，质因子5有：
（16－3）×3=13×3=39（个）
2000之内25的倍数共有80个，包含125、625的倍数，质因子5有：
（80－13－3）×2=64×2=128（个）
2000之内5的倍数共有400个，包含25、125、625的倍数，质因子5有：
（400－64－13－3）×2=320×1=320（个）
（4）
质因子5共有：12+39+128+320=499（个）
（五）
同理可得：2000的阶乘中质因子2的个数为1994个。如图：
演算草纸
终究2000的阶乘的末尾的0的个数为：
min{质因子2的个数，质因子5的个数}＝min{1994，499}＝499（个）
（六）
以上办法可以一般性地解决该类问题，发文以记。
以上就是简知网（www.jianzixun.com）关于“2000的阶乘的末尾有多少个零”的详细内容，希望对大家有所帮助！
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